24题截长补短经典证明题_数学_初中

浏览: 136次 来源:网络整理 作者:佚名

2021-03-21 11:04:47

中考备考专练1.如图所示,在正方形 ABCD 的边 CB 的延长线上取点 F,连结 AF,在 AF 上取点 G,使得 AG=AD,连结 DG,过点 A 作 AE⊥AF,交 DG 于点 E.(1)若正方形 ABCD 的周长为 4,且 tan ?FAB ? 1四川快乐12 ,求 FG 的长;(2)求证:AE+BF=AF. 2ADEGFBC2. 如图欧宝体育 ,□ABCD 中,E 是 BC 边的中点四川快乐12 ,连接 AE,F 为 CD 边上一点,且满足∠DFA=2∠BAE.(1)若∠D=105°,∠DAF=35°.求∠FAE 的度数;(2)求证:AF=CD+CF.CFDEB24 题图A3.如图,在正方形 ABCD 中,点 P 是 AB 的中点,连接 DP ,过点 B 作 BE ? DP 交 DP 的延长线于点 E截长补短法证明题,连接 AE ,过点 A 作 AF ? AE 交 DP 于点 F ,连接 BF 。(1)若 AE ? 2 ,求 EF 的长;(2)求证: PF ? EP ? EB4. 如图,正方形 ABCD 中,E 为 AB 边上一点,过点 D 作 DF ? DE欧宝体育 ,与 BC 延长线交于点 F .连接 EF ,与 CD 边交于点 G ,与对角线 BD 交于点 H .(1)若 BF ? BD ? 2 ,求 BE 的长;(2)若 ?ADE ? 2?BFE ,求证: FH ? HE ? HD.ADEHGBCF5. 如图,正方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于 O,∠ADE=15°,过 D 作 DG⊥ED 于 D,且 AG=AD,过 G 作 GF//AC 交 ED的延长线于 F.(1)若 ED= 4 6 ,求 AG. (2)求证:2DF+ED=BDGA EDF OBC6. 如图四川快乐12 ,P 为正方形 ABCD 边 BC 上一点,F 在 AP 上,且 AF=AD,FE⊥AP 交 CD 于点 E,G 为 CB 延长线上一点,BG=DE,(1)求证: ?PAG ? ?BAP? 1 ?DAP (2)若 DE=2,AB=4,求 AP 的长 2DECpFABG7. 在□ ABCD 中,对角线 BD ? BC ,G 为 BD 延长线上一点且 ?AEG 为等腰三角形,?BAD、?CBD 的平分线相交于点 E ,连接 AE 交 BD 于 F ,连接 GE .(1)若□ ABCD 的面积为 9 3 ,求 AG 的长;(2)求证: AE ? BE ? GE .8. 如图,已知正方形 ABCD四川快乐12 ,点 P 为射线 BA 上的一点(不和点 A,B 重合),过 P 作 PE⊥CP,且 CP=PE.过 E 作 EF∥CD交射线 BD 于 F.(1)若 CB=6,PB=2,则 EF= 关系,写出你的推论并证明;;DF=;(2)请探究 BF,DG 和 CD 这三条线段之间的数目 EA PFD GBC9. 如图,在正方形 ABCD 中,M 是 AD 的中点,连接 BM,BM 的垂直平分线交 BC 的延长线于 F,连接 MF 交 CD 于 N.求证:(1) BM=EF; (2) 2CN=DN.AMDE BN CF10 .已知:如图,四边形 ABCD 中 AC、BD 相于点 D欧宝体育 ,AB=AC, AB ? AC ,BD 平分 ?ABC 且 BD ? CD OE ? BC 于 E,OA=1.(1)求 OC 的长;(2)求证:BO=2CD.ADOBEC11. 如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD =120°,连接 AC,BD 交于点 E.⑴若 BC=CD=2,M 为线段 AC 上一点,且 AM:CM=1:2,连接 BM,求点 C 到 BM 的距离.⑵证明:BC+CD=AC.AMBEDC12. 已知:如图截长补短法证明题,在方形 ABCD 中, AC 是对角线.点 P 为圆形外一点且满足 AP ? PC , AP ? PC . PC 交 AD 于点 N ,连接 DP ,过点 P 作 PM ? PD交 AD 于 M .(1):若 AP ? 5, AB ? 1 BC ,求方形 ABCD 的面积;(2):若 CD ? PM ,求证: 3AC ? AP ? PN . PAMNDBC13、如图亚博APP安全有保障 ,在正方形 ABCD 中,E、F 分别为 BC、AB 上两点,且 BE=BF,过点 B 作 AE 的垂线交 AC 于点 G,过点 G 作 CF 的垂线交 BC 于点 H 延长线段 AE、GH 交于点 M.(1)求证:∠BFC=∠BEA;(2)求证:AM=BG+GM.14、如图,AC 是正方形 ABCD 的对角线,点 O 是 AC 的中点,点 Q 是 AB 上一点,连接 CQ,DP⊥CQ 于点 E,交 BC 于点 P, 连接 OP,OQ;求证:(1)△BCQ≌△CDP;(2)OP=OQ.15、已知,矩形 ABCD 中,延长 BC 至 E,使 BE=BD,F 为 DE 的中点,连结 AF、CF.求证:(1)∠ADF=∠BCF;(2) AF⊥CF.16.如图,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O.点 E 是线段 DO 上一点,连结 CE.点 F 是∠OCE 的平分线上一点,且 BF⊥C与 CO 相交于点 M.点 G 是线段 CE 上一点,且 CO=CG.(1)若 OF=4,求 FG 的长;(2)求证:BF=OG+CF.ADEGOFMBC

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